Представьте в виде многочлена выражение 1)c²-1 2)x²-4x+4 3)25y²-4 4)36a²-60ab+25b²​

1) C²-1=(c-1)(c+1)

2) 2)x²-4x+4=(x-2)²=(x-2)(x-2)

3) 3)25y²-4=25y²-2²=(5y-2)(5y+2)

4) 36a²-60ab+25b²=(6-5b)²=(6-5b)(6-5b)

1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0

Подкоренное выражение не может быть отрицательным

ctg x ≥ 0    0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти

                 1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти

в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0

в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если

sinx·√(2ctgx) ≤ -1

делим на отрицательный синус

√(2ctgx) ≥ -1/sinx

обе части положительны

возводим в квадрат

2ctgx ≥ 1/sin²x

2ctgx ≥  1 + ctg²x

1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0

(1 - ctgx)² ≤ 0

Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только

равенство нулю:

1 - ctgx = 0

ctgx = 1  (четверть 3-я!)

х = 5/4π

Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0

ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:

х = 5/4π +2πn

 

<> [ Здравствуйте, Dodododpdododp! ] <>

- - - -

<> [ • ответ и Объяснение: ] <>

- - - -

<> [ Нет, Вы не правы. Оно не имеет бесконечное множество решений. Потому что: ] <>

- - - -

<> [ • (x, y) = (0, 1) ] <>

- - - -

<> [ А теперь, если Вы не верите, то мы можем даже и проверить, является ли упорядоченная пара чисел выше решением системы уравнений: ] <>

- - - -

{ 0 + 1 = 1

{

{ 0 + 4 x 1 = 4

- - - -

<> [ А у мы это так: ] <>

- - - -

{ 1 = 1

{

{ 4 = 4

- - - -

<> [ Итог: Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны. ] <>

- - - -

<> [ С уважением, Hekady! ] <>