Найдите значение выражения 26cos^2альфа - 1 при tg альфа =1/5 - deadnobody

Алгебра

Ответить

Ответы

хаджимурод1172

11.12.2021

$4^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^2)^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^x)^2 - 14\cdot 2^x - 32 = 0$

Введём замену: $t = 2^x\ , t0\ .$

t^2 - 14t - 32 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -32\\t_{1} + t_{2} = 14\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 16; t = -2}$ .

Но так как t 0 , то -2 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$2^x = 16\\2^x = 2^4\\\\\boxed{\textbf{x = 4}}$

ответ: 4.

$4^{x-3} = 32^x\\\\(2^2)^{x-3} = (2^5)^x\\\\2^{2(x-3)} = 2^{5x}\\\\2(x-3) = 5x\\\\2x - 6 - 5x = 0\\\\-3x = 6\\\\\boxed{\textbf{x = -2}}$

ответ: -2.

$5^{2x} - 4\cdot 5^x - 5 = 0\\\\(5^x)^2 - 4\cdot 5^x - 5 = 0$

Введём замену: $t = 5^x\ ,\ t 0.$

t^2 - 4t - 5 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -5\\t_{1}+t_{2} = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 5; t = -1}$

Но так как t 0 , то -1 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$5^{x+2} + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x \cdot 5^2 + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x(25+11) = 180\\\\5^x\cdot 36 = 180\ \ \ \Big| :36\\\\5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$9^{\sqrt{x-5}} - 27 = 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}}$

Для начала кое-что учтём: подкоренное выражение всегда неотрицательно. То есть:

$x - 5 \geq 0\\x \geq 5$

Продолжаем решение:

$(3^2)^{\sqrt{x-5}} - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0\\\\(3^{\sqrt{x-5}})^2 - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0$

Введём замену: $t = 3^{\sqrt{x-5}}\ ,\ t0.$

t^2 - 6t - 27 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -27\\t_{1}+t_{2} = 6\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 9; t = -3}$

Но так как t 0 , то -3 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$3^{\sqrt{x-5}} = 9\\\\3^{\sqrt{x-5}} = 3^2\\\\\sqrt{x-5} = 2\\\\x - 5 = 4\\\\\boxed{\textbf{x = 9}}$

ответ: 9.

Liliya1106

11.12.2021

Можно (или нужно) построить графики и определить пределы интегрирования
Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
x+4 = 0, х = -4 это точка пересечения графика с функций y=0
Для второго графика x+y-5=0 при у=0
x-5 = 0, х = 5 это точка пересечения графика с функций y=0
А теперь нужно найти точку пересечения графика y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
S = S1+S2 или
$S = \int\limits^2_{-4} {(x/2+2)} \, dx + \int\limits^5_2 {(5-x)} \, dx$
Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
Для лучшего понимания смотри график.
ответ: S = 13.5 кв. ед.

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите значение выражения 26cos^2альфа - 1 при tg альфа =1/5

Найдите значение выражения 26cos^2альфа - 1 при tg альфа =1/5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Число -7 является корнем уравнения х^2 -17 х+p=0. найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему виета.

56. Складіть рівняння, яке: 1) має єдиний корінь, що дорівнює числу -4; 2) має безліч коренів; 3) не має коренів.

Найдите значение функции: у=1, 5-12 при х=6, 4 .

Найдите значение выражения p(b)/p(1/b) если p(b)=(b+2/b)(2b+1/b)

Представьте в виде многочлена: а) - 5a^3(2a^2-a-3)

Разложите на множители 12x⁴y³- 18x⁴y²

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a> 0, b< 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

решить Найти производную: 1) y =9x^-1 -0.4lnx+2 (те кто копирует с интернета , нет тут не синус ) y`= 2)y=1/x^8 -log7x+3^x+5 y`= 3)y=корень x^5 -0.7tgx-2 y`= 4)y=5cosx-2 корень x +e^x y`= 5)y=1-8x/7x...

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: у=1, 5 и у=-0, 5х+1

55/12+4 7/18-6 2/9 p.s. пять целых пять двенадцатых плюс четыре целых семь восемнадцатых минус шесть целых две девятых. надо , буду : )

Округлите число п: до сотых ; до десятых ; до целых.

Решите уравнение lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9)

Чему равно произведение (х-1) (х + 1)А) х²- 2х + 1 Б) х²+1В) x²Г) х²-1

Какое из этих уравнений не имеет решения 1) х в квадрате + у в квадрате = -1 2) х в квадрате + у в квадрате =0

Найдите значение выражения 26cos^2альфа - 1 при tg альфа =1/5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Число -7 является корнем уравнения х^2 -17 х+p=0. найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему виета.

56. Складіть рівняння, яке: 1) має єдиний корінь, що дорівнює числу -4; 2) має безліч коренів; 3) не має коренів.

Найдите значение функции: у=1, 5-12 при х=6, 4 .

Найдите значение выражения p(b)/p(1/b) если p(b)=(b+2/b)(2b+1/b)

Представьте в виде многочлена: а) - 5a^3(2a^2-a-3)​

Разложите на множители 12x⁴y³- 18x⁴y²

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a&gt; 0, b&lt; 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

решить Найти производную: 1) y =9x^-1 -0.4lnx+2 (те кто копирует с интернета , нет тут не синус ) y`= 2)y=1/x^8 -log7x+3^x+5 y`= 3)y=корень x^5 -0.7tgx-2 y`= 4)y=5cosx-2 корень x +e^x y`= 5)y=1-8x/7x...

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: у=1, 5 и у=-0, 5х+1

55/12+4 7/18-6 2/9 p.s. пять целых пять двенадцатых плюс четыре целых семь восемнадцатых минус шесть целых две девятых. надо , буду : )

Округлите число п: до сотых ; до десятых ; до целых.

Решите уравнение lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9)

Чему равно произведение (х-1) (х + 1)А) х²- 2х + 1 Б) х²+1В) x²Г) х²-1​

Какое из этих уравнений не имеет решения 1) х в квадрате + у в квадрате = -1 2) х в квадрате + у в квадрате =0

Представьте в виде многочлена: а) - 5a^3(2a^2-a-3)

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a> 0, b< 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

Чему равно произведение (х-1) (х + 1)А) х²- 2х + 1 Б) х²+1В) x²Г) х²-1