Найдите значение функции: у=1, 5-12 при х=6, 4 .

У=1,5х-12 у=1,5*6,4-12 у=9,6-12 у=-2,4

У=1,5х-12 при х=6,4 ; у= 1,5 * 6,4-12= 9,6-12=-2,4

Классификация:    линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью найти нужно: yо.н. = уо.о.   + уч.н. найдем уо.о. (общее однородное) применим метод эйлера пусть  , тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение корни которого  тогда общее решение однородного уравнения будет найдем теперь уч.н.(частное неоднородное)   отсюда  где   - многочлен степени х сравнивая   с корнями характеристического уравнения   и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде: уч.н. = чтобы определить коэффициенты а и в, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов: подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х тогда частное решение неоднородного будет иметь вид уч.н.  запишем общее решение исходного уравнения  - ответ

(1-cos альфа)(1+cos альфа)/sin² (- альфа )= числитель свернём как                                          разницу квадратов(1-cos²  альфа)/sin² (- альфа )= , учитывая свойства квадрата(1-cos²  альфа)/sin² альфа =используем основное                                          тригонометрическое тождество sin²  альфа/sin²  альфа = выполним деление 1.