Представьте число а в виде дроби со знаменателем 4

a

--

4

a - числитель

4 - знаменатель

{x=6

y=2

z=5

Объяснение:

Метод Крамера:

Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Δx==(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84

Δy==2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28

Δz==2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70

x=Δx/Δ=84/14=6

y=Δy/Δ=28/14=2

z=Δz/Δ=70/14=5

Метод Гаусса

Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)

Далее r3-3r1 и r2-r1

Следующая итерация r2/(-3.5)

cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2

Последний шаг r1+r3 r2+r3

{x=6 y=2 z=5

Матричный метод

A=

Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Находим миноры:

M11==11

M12==-7

М13==5

M21==-13

M22==7

M23==-11

M31==-7

M32==7

M33==-7

A11=11 A12=7 A13=5

A21=12 A22=7 A23=11

A31=-7 A32=-7 A33=-7

A*=

A*т=

A-1= A*т/Δ=

X=A-1*B

B=

X=*===

1)

Замена переменной:

(x-2)²=t

тогда

(x-2)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²-t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-3  или   t=4

Обратно:

(x-2)²=-3     или   (x-2)²=4

(x-2)²=-3   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-2)²=4⇒  (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0

x-4=0   или   x=0

x=4

О т в е т. 0; 4

2)

Замена переменной:

(x-3)²=t

тогда

(x-3)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²+t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-4  или   t=3

Обратно:

(x-3)²=-4     или   (x-3)²=3

(x-3)²=-4   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-3)²=3⇒  (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒

x-3-√3=0   или   x-3+√3=0

x=3+√3    или   x=3-√3

О т в е т. 3-√3; 3+√3