Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=5х+1 и у=-3х+4

У=5х+1                               5х+1=-3х+4                                             5х +3х=4-1 (0; 1) (-1/5; 0)                       8х=3 у=-3х+4                             х=3/8 (0; 4)   (4/3; 0)                     у=15/8+1                                           у=23/8 точка пересечения (3/8; 23/8)

1

вопрос

вот[20.05, 11:00] D.A: ТЕКСТ ЗАДАНИЯ

Решите неравенство: (х-2) (х + 5) < 0

(-5; 2)

(- w; 2) U (5; + %)

(-2; 5)

(-5; -2)

(- w; -5) U (2; + %)

[20.05, 11:01] D.A: Решите неравенство методом

Интервалов

х2 — 90.

В ответе укажите наименьшее целое

Число, являющееся решением данного

неравенства.

[20.05, 11:02] D.A: На рисунке изображен график функции

y =- x2+5х

YA

А.

10

Используя график, решите неравенство

- x2 + 5x <0

(-ю; 0] U [5; + ою)

(- w; 0) U (5; + %)

[0; 5]

[20.05, 11:03] D.A: Найдите область определения функции:

(x - 4)(6 - x)

х+1

[4; 6]

(- ; -1) U[4; 6]

(-1; 6]

(-1; 4] U [66; +00)

[20.05, 11:04] D.A: Решите систему неравенств:

(18 – 3x < 0;

|x” – x — 12 20.

Сначала найдем точки пересечения двух указанных линий. В этих точках координаты x и y совпадают. Следовательно:

6 - 2x = 6 + x - x², что равносильно x² - 3x = 0 и х * (х - 3) = 0.

То есть x = 0 и x = 3.

Тогда площадь фигуры равна интегралу от разности (6 + x - x²) и (6 - 2х) на интервале от 0 до 3.

∫(6 + x - x² - 6 + 2х) dx = ∫(-x² + 3х) dx = -∫x² dx + 3∫x dx = -x³/3 + 3x²/2

На интервале от 0 до 3:

(-3³/3 + 3 * 3²/2) - (-0³/3 + 3 * 0²/2) = (-3 + 13,5) - (0 + 0) = 9,5 - 0 = 9,5.

ответ: площадь фигуры равна 9,5.

Объяснение: