Интеграл от п/12 до 0 dx/cos^2 3x​

Решение:
Сперва определим ОДЗ неравенства. Очевидно, что значение x не должно совпадать со значением 2.
Поскольку, знаменатель - это неотрицательное число, то числитель тоже не должен быть отрицательным.
Решается методом интервалов. В силу того, что сама дробь должна быть больше 0, то числитель тоже должен быть больше 0 (про знаменатель уже сказали). Как решать неравенство методом интервалов? На вашем примере, думаю, будет все ясно.
Находим нули функций (иными словами, находим те значения x, так, чтобы функция была равна 0 и соблюдалось ОДЗ). Это: x=-2;3;4. Отмечаем значения на числовом луче. Определяем знакопостоянство: если x<-2, то числитель отрицателен (отмечаем на луче). При всех остальных значениях числитель - положительный (за исключением x=2, потому что при этом значении знаменатель обращается в нуль, а мы знаем,что на 0 делить нельзя). Получили интервал: отрицательный: 
И положительный:  (рис. 2)
Далее, снова отрицательный: 
И положительный: 
Но, в условии сказано: найти кол-во целых отрицательных чисел, удовлетворяющих неравенству. Опять же, обращаясь к нашему промежутку чисел, находим, что их только 2: -2 и -1. Однако, -2 обращает дробь в 0, поэтому, число только одно.
ответ: -1

Возможный вывод: d

36 + x2

Используйте частное правило

d

dx dr, где u = x и v = x2 + 36:

(36+x2)( -00) - ((36+ x2)) dx (36 + x2)2

Производная от x равна 1:

-х( (36+х2))+ 1 (36+ x2) x2)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 + x2 - ( 4 (36+х2))

(36 + x2)2

Дифференцируйте сумму термин за термином:

36 + x2 - (36) + (x2)

(36 + x2)

Производная от 36 равна нулю:

36+x2-x(4 (x2) + 0)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

(40+)

(36 + x2)2

Используйте правило мощности, --- (x") = n.x" 1, где = 2.

dx

(x2) = 2x:

36+x?-2xx

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 - x2

(36 + x2)2