Периметр прямоугольника равен 28 см, а его диагональ 10 см. найдите стороны и площадь прямоугольника.​

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.

oa=oc=ob=16

получается внутри треуг abc три равноб тр.

1)в тр. oab углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)

проведем высоту ok, онаже и медиана.

рассмотрим тр okb - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.

по теор пиф. kb квадр= 16^2-8^2

=kb  = корень из 192

ab= (кор192)*2

2)в тр. oсb углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол boc =90

с гипотин. bc

катеты =16 (радиус)

по теор пиф. cb квадр= 16^2+16^2

=cb  = корень из 512