Объясните свойство: (а-в) в квадрате = (в-а) в квадрате. почему?

Доказательство:

(а-b)^2 = (b-а)^2

(а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(b-а)^2 = b^2 - 2ab + a^2;

Правые части равенств отличаются лишь порядком следования слагаемых в сумме, выражения являются тождественно равными.

а - b и b - a - противоположные выражения, а квадраты противоположных выражений равны.

(а-b)^2 = (-1•(b - a) )^2 = (-1)^2•(b-a)^2 = +1•(b-a)^2 = (b-a)^2.

Решение
a)  Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
 из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ 
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ 
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. 
 По определению это и означает, что lim x→ −2  (3x - 2) = −2

1,08 часа

Объяснение:

Сначала переведем время в часы:

4ч30м=270м:60м=27/6=9/2ч или 4 1/2ч=4,5ч

6ч45м=405м:60м=27/4ч или 6 3/4ч

Производительность 1-го крана (за единицу возьмем объем бассейна):

1/(9/2)=2/9м^3/ч

Производительность 2-го крана:

1/(27/4)=4/27м^3/ч

Время заполнения бассейна двумя кранами:

1/(2/9 +4/27)=1/((6+4)/27)=27/10ч или 2,7ч

Часть бассейна, заполненного водой 1-м краном:

2/9 *27/10=54/90=3/5=0,6м^3

Часть бассейна, незаполненного водой:

1 -0,6=0,4м^3 или 4/10=2/5м^3

Время заполнения бассейна после открытия 2-го крана:

(2/5)/(2/9 +4/27)=2/5 *27/10=27/25=1,08ч