За 2 ч мотоциклист проезжает то же расстояние что велосипедист за 6 часов скорость мотоциклиста на 26 км ч больше скорости велосипедиста определите скорость велосипедиста уравнение .

х скорость велосипедиста

х+26 скорость мотоциклиста

2(х+26)=6х

2х+52=6х

4х=52

х=13км/час скорость велосипедиста

1. f'(x)=(3x⁴-8x³-6x²+24x+3)'=12x³-24x²-12x+24=12x²*(x-2)-12*(x-2)=

(x-2)*(12x²-12)=12(x-2)*(x-1)*(x+1)=0

Cтационарные точки х=2; х=1; х=-1

2. y'=3x²+12x-15=3*(x²+4x-5)=0, по Виета х=-5, х=1.

Для нахождения точек экстремума решим неравенство

3(x-1)*(x+5)>0, методом интервалов.

-51___

+               -             +

Значит, х=1 - точка минимума, а х=-5- точка максимума.

3. f'(x)=(2x³+3x²-12x+5)'=6х²+6х-12=6*(х²+х-2)=0 По Виета х=-2; х=1 оба корня попадают в рассматриваемый отрезок.

f(-3)=2*(-3)³+3*(-3)²-12*(-3)+5=-54+27+36+5=14;  f(-2)= 2*(-2)³+3*(-2)²-12*(-2)+5 =-16+12+24+5=25; f(1)= 2+3-12+5= -2 наименьшее значение функции;

f(4)=2*4³+3*4²-12*4+5 =128+48-48+5=133 наибольшее значение

1/3Х+1/9Х^2 + 6X=2
приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель -число,которое делится на каждый знаменатель дроби в уравнении, это число 9. Делим 9 на знаменатель каждой дроби: 9:3=9, 9:9=1, 9:1=9, умножаем числители каждой дроби на полученное значение и складываем их. получаем:
(3Х+Х^2+54Х)/9 = 2
57Х + Х^2 = 18
Переносим число 18 в левую часть уравнения и приравниваем к нулю, получается стандартное квадратное уравнение типа ах^2 + bx + c = 0:
Х^2 + 57Х - 18 = 0
в нашем случае а=1, в=57, с= -18
для решения квадратных уравнений существуют специальные формулы.
для начала нужно вычислить дискриминант этого уравнения по формуле
 D = в^2 - 4ас, чтобы узнать, по какой схеме искать корни уравнения и сколько их может быть в данном уравнении:
D=57^2 - 4*1*(-18)=3249 + 72= 3321
по правилам, если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, то есть два значения Х, и они вычисляются по формуле:
Х1,Х2 = (-B = + - КОРЕНЬ из (В^2 - 4ас)) / 2а
подставляем в эту формулу наши значения а,в,с:
Х1= (-57 + КОРЕНЬ из (57^2 -4*1*(-18))) / 2*1 
Х1= (-57+КОРЕНЬ из 3249+72) / 2
Х1= (-57+ 57,63) / 2
Х1 = 0,314
таким же образом подставив те же значения для Х2, только уже в числителе будет разница, а не сумма:
Х2= (-57-57,63) / 2 
Х2 = - 57,315