Найдите наибольшее значение функции y=-2^2x+8x+1​

Объяснение: y=-2x²+8x+1--- функция имеет,надеюсь ,такой вид.

1) -2х²+8х+1=-2(х²-4х-1/2)= -2(х²-2·2х+4-4-0,5)=-2( (х-2)²-4,5)=-2(х-2)²+9.

у=9---наибольшее значение функции. Это первый выделением полного квадрата из кв. трехчлена.

2) С производной:

y'=-4x+8.

y'=0,   -4x+8=0⇔ x=2.

y'>0 при х<2 и y'<0  при  х>2⇒ x=2--- т.max

y(2)=-2·2²+8·2+1=9.

третий

............

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если:

Пляшем от моркови, все сравниваем с ней .пусть моркови-Х, тогда картофеля-в два с половиной раза больше, то есть, 2,5*х,   а лука - на 14 тонн больше, чем картофеля, то есть(2,5*х+14).
Морк+карт+лук=590 тонн, подставляем :х+2,5х+(2,5х+14)=590,раскрываем скобки
х+2,5х+2,5х+14=590, все, что с Х-складываем, а без Х-переносим в другую часть уравнения , поменяв знак(был +, перенесем-будет-)
х+2,5х+2,5х=590-14
6х=576
х=576:6
х=96тонн-это сколько моркови.
х*2,5=240т-картофеля
240+14=254т-лука
проверка:
96т+240т+254т=590т