1. составьте сумму и разность многочленов и к стандартному виду: a) 5x – 15у и 8y – 4x; б) 7x2 – 5x +3 и 7x2 – 5x. 2. выражение: a) (2a + 5b) + (8a – 11b) – (9b – 5a); * б) (8c2 + 3c) + (– 7c2 – 11c + 3) – (–3c2 – 4 3. выполните умножение: a) 3b2 (b –3); б) 5x (x4 +x2 – 1). 4. выражения: a) 4 (x+1) +(x+1); б) 3a (a – 2) – 5a(a+3). 5.выполнить умножение а) (а + 2)(в – 3), б) ( c2 – 4)( c3 + 5), в) (2х + 5)(3х – 1). 6. дополнительное . запишите такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом 3х + 1 была равна 9х – 4.

а)5х-15у+8у-4х= 13х-7у

5х-15у-8у+4х=9х-23у

б)7х2-5х+3+7х2-5х= 14х-10х+14х+3=14х2-10х+3

7х2-5х+3-7х2+5х=3

номер 2

а)(2а+5b) +(8a-11b)-(9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-b

б)(8с2+3с)+(-7с2-11с+3)-(-3с-4)= 8с2+3с-7с2-11с+3+3с+4= с2-8с+7.

номер3

а) 3b2(b-3) =3b+2b-6=5b-6

б)6х(х4+х2-1)=24х5+6х3-6х.

номер4

а)4(х+1)+(х+1)= 4х+4+4х+4=8х+8

б)3а(а-2)-5а(а+3)=3а2-6а-5а2-15а=-2а2-21а

номер 5

а)(а+2)(в-3)= ав-3а+2в-6

б)(с2-4)(с3+5)= с5+5с2-4с3-20

в)(2х+5)(3х-1)= 6х2-2х+15х-5=6х2+13х-5

номер6

6х-5

т.е. 9х-4-(3х+1)=9х-4-3х-1=6х-5

Решение по методу Крамера.

x1   x2    x3     B  

2     -1    2      3      Определитель

1     1      2     -4         -6

4     1     4     -3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

3     -1     2  

-4     1      2      Определитель

-3    1      4         -6

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

2     3      2  

1     -4      2      Определитель

4     -3     4       18

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

2      -1      3  

1       1      -4     Определитель

4     1       -3       6

x1= -6 / -6 = 1  

x2= 18 /  -6 = -3  

x3= 6 / -6 = -1.

Определители проще находить методом "наклонных полосок".

Вот первый из них:

2 -1 2| 2 -1        

1 1 2| 1 1        

4 1 4| 4 1        

           

2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -  

-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =  

= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6

 

Возможный вывод: d

36 + x2

Используйте частное правило

d

dx dr, где u = x и v = x2 + 36:

(36+x2)( -00) - ((36+ x2)) dx (36 + x2)2

Производная от x равна 1:

-х( (36+х2))+ 1 (36+ x2) x2)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 + x2 - ( 4 (36+х2))

(36 + x2)2

Дифференцируйте сумму термин за термином:

36 + x2 - (36) + (x2)

(36 + x2)

Производная от 36 равна нулю:

36+x2-x(4 (x2) + 0)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

(40+)

(36 + x2)2

Используйте правило мощности, --- (x") = n.x" 1, где = 2.

dx

(x2) = 2x:

36+x?-2xx

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 - x2

(36 + x2)2