Чему равно значение дроби m^3-m^2n/ 3m^2n-3m^3

Даны уравнения:
кривые. 
а) 9х² + 4у² = 36; 
б) 5х² - 4у² = 20;
в) х² = у.

а) 9х² + 4у² = 36.
Разделим обе части уравнения на 36.

Это каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат.
Полуоси равны: а = 2, в = 3.

б) 5х² - 4у² = 20.
Разделим на 20.

Это каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат.
Полуоси равны: а = 2, в = √5.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых у = +-(√5/2)х.

Половина расстояния между фокусами равна:

с = +-√(а² + в²) = +-√(4 + 5) = +-√9 = +-3.

с)  х² = у.  Это уравнение параболы с вершиной в начале координат.

Пусть v - скорость пешехода, 6v - скорость мотоцикла; S - расстояние между пунктами А и В.

Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.

Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:

За это время, пешеход успел пройти:

И ему осталось ещё пройти:

В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:

Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:

за время:

Составляем уравнение и кое-что находим:

Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А.
После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:

Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.

Вычисляем:

ответ: 7 час