Через час надо сдать 35 ток правильно на листке напишите от руки умоляю ​

Разделим обе части уравнения на x

Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное.
Пусть , тогда 

Уравнение Бернулли состоит из двух этапов.
1) Предположим, что второе слагаемое равняется нулю:

Это уравнение с разделяющимися переменными. Переходя к дифференциалам:

Разделим переменные
- уравнение с разделёнными переменными.
Проинтегрируем обе части уравнения:


2) Зная v, найдем u(x)

Проинтегрируем обе части уравнения:


Чтобы записать общее решение исходного уравнения, необходимо выполнить обратную замену.



ответ: 

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α=1/(sin²α) 

чтобы доказать какое-либо дождество надо одну из частей привести к другой. Мы будем рассматривать левую часть и приведем ее к виду правой:

 

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α = (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь воспоьзуемся тождеством:

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α

и подставим в числителе полученное выражение:

 = (1-cos²α-cos²α)(1-cos²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = (1-2cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь применим, что

ctg²α = cos²α/sin²α

подставим:

= (1-2cos²α)/(sin²α)+2cos²α/sin²α = (1-2cos²α+2cos²α)/(sin²α) = 1/(sin²α)  - а это и есть правая часть нашего тождества. Следовательно, оно доказано.