Два фермера поставили на весы мешки с мукой. весы показали, что массы мешков 50 кг и 40 кг. когда они поставили на весы оба мешка, весы показали 100 кг. - как же так? – воскликнул первый. – 50 + 40 не равняется 100. - разве ты невидишь? – ответил второй. – просто у весов сдвинута стрелка. так сколько же весили мешки на самом деле?

стрелка сдвинута на х кг назад, тогда

х+50 кг - весит первый мешок

х+40 кг - весит второй мешок

х+100 кг - весят оба мешка

х+50+х+40=х+100

х=10

10+50=60 (кг) - весит первый мешок

х+40=50 (кг) - весит второй мешок

  первое уравнение подставим во второе, тоесть: второе уравнение можно решить без проблем:                                           тоесть, мы будем иметь 2 системы с двумя уравнения:               1 система уравнения если y=1; .                 из первого уравнения выразим переменную х, и подставим во второе уравнение                         раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.     получили квадратное уравнение. по теореме виета, мы можем найти корни:   находим теперь переменны  2 система уравнения.  если     из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение по т. виета: находим переменные ответ:  

Схематично построим график (см.рис.) точка имеет координаты (x; y) по графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3; y) так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство y=17-x²=17-3²=17-9=8  получилась точка (3; 8) -верхняя правая вершина прямоугольника теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле: одним концом диагонали является точка (-3; 0) - другим (3; 8) ответ: 10