Докажите, что при всех значения a ≠ ±7 значение выражения не зависит от a.

В ответе не содержится переменная "a" , значит от неё не зависит значение выражения.

У=x^2+3x-4, это парабола; найдем х(вершины)=-в/2а=-3/2=-1,5;
у(в)=(-1,5)^2+3*(-1,5)-4=2,25-4,5-4=-6,25, ветви вверх, вершина под осью ох.
Проверим: Д=9+4*4=25=5^2, x1=-3+5/2=1, x2=-3-5/2=-4; в этих точках парабола пересекает ось ох, "у"=0. Точки для построения:
х    -4       -3        -1,5       0        1
у     0        -4       -6,25     -4        0
область определения - любое число; х принад.(-беск.;+бескон)
область значений принадлежит [-6,25;+бескон); уmin=-6,25;
промежутки убывания (-беск.;-1,5]
                    возрастания [-1,5;+бескон)
при х (-4;1)  у<0,   при х (-беск;-4)U(1;+беск)  у>0
y=0 при х=1; х=-4 - нули ф-ции.

Первый турист проехал 2 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Отдохнув 2 ч, он отправился дальше с прежней скоростью. Спустя 4 ч после старта велосипедиста ему вдогонку выехал второй турист на мотоцикле со скоростью 56км/ч. На каком расстоянии от места старта мотоциклист догонит велосипедиста?

Решение:
Пусть туристы отправились из точки А. Точка В-место стоянки велосипедиста, далее за точкой А точка С-место, в котором мотоциклист догнал велосипедиста. Пусть АС =s. Велосипедист проехал это расстояние за s/16 ч, а мотоциклист за s/56ч,тогда из условия s/16-s/56=2.Откуда s=44,8 км. ответ:44,8 км