докажите неравенство (а - 4)^2 > a(a - 8)​

(a-4)²>a(a-8)

a²-8a+16>a²-8a

a²-a²-8a+8a+16>0

16>0

ЧТД

ответ: Раскроем скобки и переведем все слагаемые вправо

Объяснение:

Детский билет стоит х руб.
Взрослый билет - у руб.

Тогда: { 2х + у = 430
            { 3x + 2y = 735

            { y = 430 - 2x
            { 3x + 2(430 - 2x) = 735

              3x + 860 - 4x = 735
              860 - 735 = 4x - 3x
               x = 125 (руб.)                     y = 430 - 2*125 = 180 (руб.)

Проверим:  2х + у = 430                        3х + 2у = 735
                      2*125 + 180 = 430            3*125 + 2*180 = 735
                      250 + 180 = 430                375 + 360 = 735
                      430 = 430                           735 = 735

ответ: один детский билет стоит 125 руб., один взрослый стоит 180 руб.

Она не имеет 3 решения, потому что ее максимум это только 2 решения, так как первое это уравнение окружности , а вторая прямой, тогда она может пересечь окружность только в двух точках ! 

Одно решение она имеет 


Либо можно думать так как это  окружность с радиусом     √3 и , и так как она должна касаться только в одной точке, а это может быть когда это точка касания радиуса, и теперь можно разделить осями и самой прямой прямоугольный треугольник , и она будет иметь стороны a и a . Тогда гипотенуза  √a^2+a^2=a√2 
и она должна равняться радиусу то есть высота будет равна a^2/a√2=a/√2
тогда нужно приравнять a/√2 = √3
a=√6