YaroslavSerganYS5
?>

Доведіть нерівність (xy+4)(x+y)≥8xy, якщо x≥0, y≥0

Алгебра

Ответы

A2017

Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?

ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.

Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.

ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.

Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:

saltikovaK.S.1482

Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?

ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.

Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.

ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.

Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Доведіть нерівність (xy+4)(x+y)≥8xy, якщо x≥0, y≥0
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yana799707
Aleksei1968
koam20167459
X^2 (3-x)/x^2-8x+16x &lt;=0
tatyanakras911248
Васильевий
klkkan
sashab82
Голосова-Лобанов1555
Кожуховский398
yakovlevasvetlanalvovna209
ivanova229
merzlikinairena
Volkanovaa19
Obukhov-Buriko
georgegradoff122