Представьте многочлен в виде произведения: 1) ах2-bx2 —bx+ax-a+b; 3) ах2 +bx2 +ax-cx2 +bx-сх; 2) ах2 +bx2-bx-ax+a+b; 4) ах2 +bx2-bx-ax+cx2-сх. .

Чтобы представить многочлен в виде произведения, сначала необходимо вынести за скобки вынести общий знаменатель, а остаток записать в скобках, а потом вынести этот остаток за скобки и записать во вторых скобках эти общие знаменатели:
1) ах^2 - bx^2 - bx + ax - a + b = x^2 * (a - b) + x * (a - b) - 1 * (a - b) = (a - b) * (x^2 + x - 1);
2) ax^2 + bx^2 - bx - ax + a + b = x^2 * (a + b) - x * (a + b) + a + b = (a + b) * (x^2 - x + 1);
3) ax^2 + bx^2 + ax - cx^2 + bx - cx = x^2 * (a + b - c) + x * (a + b - c) = (a + b - c) * (x^2 + x);
4) ax^2 + bx^2 - bx - ax + cx^2 - cx = x^2 * (a + b + c) - x * (a + b + c) = (a + b + c) * (x^2 - x).

1) 1:5 - это масштаб уменьшения,т.е. если длина детали 2,1 см, то ее реальная длина будет равна 5*2,1 = 10,5 см

3:1 - это масштаб увеличения, т.е. если реальная длина равна 10,5 см, то длина детали в этом масштабе будет равна 3*10,5 = 31,5 см

 

2) а - сторона квадрата

d - диаметр окружности

r - радиус окружности

т.к. а = d, то r = a/2 = 4/2 = 2cм

Sфигуры = Sквадрата + 2Sполуокружностей = Sквадрата + Sокружности = a^2 + Пr^2 =

= 4^2 + 3,14*2^2 = 28,56 см^2

Pфигуры = 2Lполуокружностей + 2стороны квадрата = Lокружности + 2a = 2Пr + 2a = 

= 2*3,14*2 + 2*4 = 20,56 см

 

3) x - число туристов, y - число автобусов

"Группу туристов можно рассадить в 40-местные автобусы так, что в автобусах свободных мест не останется":

x = 40y

 

 "В связи с тем, что вместо 40-местных были поданы 34-местные автобусы, пришлось заказать на два автобуса больше. При этом в одном из автобусов 14 мест оказались свободными.":

x = 34(y + 2) - 14

 

40y = 34(y + 2) - 14

40y = 34y + 68 - 14

6y = 54

y = 9 - автобусов

х = 40*9 = 360 туристов

1) девочек х
    мальчиков 28 - х
4х + 3(28 - х) = 100
4х + 84 - 3х = 100
х = 100 - 84
х = 16(девочек)
28 - 16 = 12 (мальчиков)
2) пирожок стоит х руб
    бутылка воды стоит у рублей
37 х + 29 у = 1156|·(-38)            -37·38 x - 38·29 y = -38·1156
43 х + 38 у = 1438|· 29                29·43 x + 38·29 y = 29·1438  
                                                    -159 x = -2226
                                                       x = 14(руб) - стоит пирожок
37· 14 + 29 у = 1156
29 у = 1156 - 518
29 у = 636
у = 21(руб) - стоит бутылка воды
3) миндаль    х - 20
    фундук        х г
     арахис      2х г
х - 20 + х + 2х = 208
4х = 228
х = 57(г) - фундук
2·57 = 114(г) - арахис
57 - 20 = 37(г) - миндаль