Уравнение движения тела имеет вид s(t) = 2, 5t^2+1, 5t найти скорость тела через 4 секунды после начала движения.

Анализируем отмеченные числа. числа а и b отрицательные, т.е. a< 0 и b< 0. причём a< b. число с положительное, т.е. с> 0. 1) a+b> 0 - невернот.к. числа a и b отрицательные, то их сумма число тоже отрицательное.2) 1/a> 1/b - верноесли для модулей чисел справедливо неравенство |a| > |b|, то у их обратных чисел всё наоборот: 1/|a| < 1/|b|. но т.к. числа отрицательные, то 1/a > 1/b3) ac> 0  - неверноперемножаются числа с разными знаками, следовательно, результат отрицательный.4) 1/b> 1/c - неверно слева число отрицательно, а справа - положительно. ответ: 2)

d=b²-4*a*c

если d> 0, то уравнение имеет два корня.

если d=0, то уравнение имеет один корень.

если d< 0, то уравнение не имеет корней.

 

в данном случае, b = (-2p)

                                a=3

                                c=(-p+6)

остается только подставить и найти само значение p из полученного равенства.

 

d=(-2p)² - 4*3*(-p+6) = 4p²+12p-72 = p²+3p-18

 

теперь возвращаемся к и возможным значениям дискриминанта. так как по решению нам нужно найти d> 0 и d< 0, а у нас получилось квадратное уравнение (p²+3p-18), то будем решать данные неравенства с метода параболы. для этого:

 

p²+3p-18=0

d=81

p1=)+9)/2=3

p2=)-9)/2=-6

 

получаем параболу, ветви вверх, и точки пересечения -6 и 3.

тогда пишем интервалы:  

а) d> 0, когда а ∈  (-∞; -6) u (3; ∞) уравнение имеет два корня

б) d=0, когда а= -6 или а=3 уравнение имеет один корень

в) d< 0, когда а  ∈  (-6; 3) уравнение не имеет корней

г) (-∞; -6]∪[3; ∞) уравнение имеет хотя бы один корень