Найдите а19 и n-й член арифметической прогрессий

1) a₁ = 0,5      a₂ = - 1

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 1 - 0,5 = - 1,5

a₁₉ = a₁ + 18d = 0,5 + 18 * (- 1,5) = 0,5 - 27 = - 26,5

a₁₉ = - 26,5

aₙ = a₁ + d(n - 1)

aₙ = 0,5 - 1,5(n - 1) = 0,5 - 1,5n + 1,5 = 2 - 1,5n

aₙ = 2 - 1,5n

2) a₁ = 13       a₂ = 7

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 7 - 13 = - 6

a₁₉ = a₁ + 18d = 13 + 18 * (- 6) = 13 - 108 = - 95

a₁₉ = - 95

aₙ = a₁ + d(n - 1) = 13 - 6(n - 1) = 13 - 6n + 6 = 19 - 6n

aₙ = 19 - 6n

3) a₁ = - 3,3          a₂ = - 1,2

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = -1,2 + 3,3 = 2,1

a₁₉ = a₁ + 18d = - 3,3 + 18 * 2,1 = - 3,3 + 37,8 = 34,5

a₁₉ = 34,5

aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 3,3 + 2,1(n - 1) = - 3,3 + 2,1n - 2,1 = 2,1n - 5,4

aₙ = 2,1n - 5,4

4) a₁ = 2        a₂ = 14

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 14 - 2 = 12

a₁₉ = a₁ + 18d = 2 + 18 * 12 = 2 + 216 = 218

a₁₉ = 218

aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 12(n - 1) = 2 + 12n - 12 = 12n - 10

aₙ = 12n - 10

1.  2x2+3x+19 = 0  

D= b2 - 4ac

D=9 - 4*2·19 = -143

2. 26х2+5х+10=0

D= b2 - 4ac

D= 25 - 4*26*10 = -1015

D<0 корней нет

3. x2+8x+15=0

D= b2 -4ac

D= 64 - 4*15= 4

x1= -b+√D / 2a = -8 +2 / 2*1 = -6/2 = -3

x2= -b - √D / 2a = -8 - 2 / 2*1 = -10/2 = -5

4. 4x2−14x+6=0

D= b2 - 4ac

D= 196 - 4*4*6 = 100

x1= -b+√D / 2a = 14 + 10 / 2*4 = 24/8 = 3

x2= -b - √D / 2a = 14 -10/ 2*4 = 4/8 = 1/2

5. 6x2+6x+15=0

D= b2 - 4ac

D= 36 - 4*6*15 = -324

6. 2x2+19x+1=0  

D= b2 - 4ac

D= 361 - 4*2*1 = 353

D>0 2 корня

7. x2+8x+16=0

D= b2 - 4ac

D= 64 - 4*16 = 0

x= -b+ √D / 2a = -8+0 / 2*1 = -8/2 = -4

8. 2x2−7x+6=0

D= b2 - 4ac

D= 49 - 4*2*6 = 1

x1= -b+√D / 2a = 7 +1/ 2*2 = 8/4 = 2

x2= -b - √D / 2a = 7 -1/ 2*2 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

ответ:1) D=-143                                          4) D=(-14)^2-4*24=196-96=100

2) нет корней                                                 x1=2/4; х2=3

3)х1=3; х2=-5                                               5)D=6^2-4*6*15=36-360=-324

4)х1=2/4; х2=3                                             6)D=19^2-4*2=361-8=353                                                                              

5) D=-324                                                      7)D=8^2-4*16=64-64=0  x=+-4

6)D=353 нет верного ответа                     8)D=(-7)^2-4*2*6=49-48=1

7)х=+-4                                                            х1=2; х2=3/2

8)х1=2; х2=3/2

Объяснение: 1)D=3^2-4*2*19=-143

2)D=-1015 (корень не выделяется)

3)D=8^2-4*1*15=64-60=4 х1=3; х2=-5