Теплоход плывет из города а в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город в. простояв 8 часов в городе в, он возвращается обратно. на весь путь теплоход затрачивает 48 часов.найдите скоростьтеплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.

х км/ч - собственная скорость теплохода.

(х + 4) км/ч - скорость по течению

(х - 4) км/ч - скорость против течения

384/(х+4) ч - время по течению

384/(х - 4) ч - время против течения.

так как он простоял 8 ч и на весь путь затрачено 48 ч, то время движения у него составило 40 ч.

  составим и решим уравнение

384/(х+4) + 384/(х - 4) = 40. умножим обе части уравнения на общий знаменатель (х-4)(х+4), причем х не равно 4 и -4.

384(х-4) + 384(х+4) = 40(х-4)(х+4)

384х -1536+ 384х+ 1536 = 40(х^2 - 16)

768х - 40х^2 + 640 = 0

- 40х^2+ 768х + 640 = 0. умнгожим обе части уравнения на -1

40х^2- 768х -640 = 0. разделим обе части уравнения на 8

5х^2 - 96х -80 = 0

д1 = (96/2)^2 + 5*80 = 2304 + 400= = 2704 = 52^2

x1 = (48+52)/5 = 20

x2 = (48-52)/5 = -0,8 - не подходит по смыслу

ответ: 20 км/ч

 

 

 

Y`=-x^4+49x²=x²(x-7)(x+7)             +                      _                      _                    + возр          max  убыв              убыв          min  возр

Пусть первое число х, второе число у, тогда: если х при делении на 15 дает остаток 11 то его можно записать в виде: где а - целое число если у при делении на 15 дает остаток 6, то его можно записать в виде: где в- целое число сложим х+у решим уравнение  значит а+в=2 это возможно при а=0, в=2 или а=1, в=1 или а=0, в=2 подставим  1)  х=15*0+11=11       у=15*2+6=36 2) х= 15*1+11=26     у=15*1+6=21 3) х= 15*2+11=41     у= 15*0+6=6 ответ таких чисел три пары : 11,36 или 26,21 или 41,6