Принадлежит ли графику функции у=3х^2 точка: ☝только с полными ответами и ркшениями

Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.

1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3

y = 3x²

3 = 3 * 1²

3 = 3 -- верно  ⇒ точка A принадлежит графику функции.

2) B(0,5; 0,75)

0,75 = 3 * 0,5²

0,75 = 0,75 -- верно  ⇒ точка B принадлежит графику функции.

3) C(-2; 8)

8 = 3 * (-2)²

8 = 12 -- неверно  ⇒ точка C не принадлежит графику функции.

4) M(-4; 48)

48 = 3 * (-4)²

48 = 48 -- верно  ⇒ точка M принадлежит графику функции.

5) P(-1; 3,5)

3,5 = 3 * (-1)²

3,5 = 3 -- неверно  ⇒ точка P не принадлежит графику функции.

6) K(π; 3π²)

3π² = 3 * π²

3π² = 3π² -- верно  ⇒ точка K принадлежит графику функции.

ответ:  нет решения

Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из   х элементов множества, состоящего из n различных элементов.  Число размещений без повторений определяется по формуле  

Aₙˣ=  n!/(n-x)!         Значит A²ₙ= n!/(n-2)!

Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:  

Cₙˣ= n!/ x!(n-x)!     значит  Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!

Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)!  : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2

1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)