384. найдите первый член и разность арифметической прогрессии(а), если: а) а, +а +а = 18 иа, -а, - а = 120; б) а, +а, + а = -12 и а? + аз + a3 = 98.​

a=0

Объяснение:

3a = 18a-a-1/120 a

3a = 2039/120 a

360a =2039a

360a-2039a =0

-1679a=0

a=0

1. Найдите производные функций

А) y= x6    y`=6x5

б) y = 2  y`=0

в) y=5/x      y`=-5/x^2

г) y = 3-5x     y=-5

  д) y= 8 √x + 0,5 cos x       y`=4/Vx   -0.5sinx

 

 е) y=sinx / x              y`={xcosx-sinx}/x^2

ж) y= x ctg x         y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx-  x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x

з) y= (5x + 1)^7     y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6

2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:

 

  y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1

y`=x^7-x^4-V3              tga=y`(1)=1-1-V3=-V3           a=120*

3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2-  +5     что надо?

4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.

v=s`=4t3-2t

v(3)=4*27-2*3=108-6=102   м/с

5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если 

f(x)= 81x – 3x3

f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)

    -3          3

-          +            -

xe(-oo,-3)U(3,+oo)

6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].

х  км/ч  -  скорость пешехода

у км/ч  -  скорость велосипедиста

50 мин + 10 мин =  60 мин = 1 час - время, за которое  пешеход расстояние от поселка до места встречи.

10 мин = 1/6 часа - время, которое понадобилось  велосипедисту , чтобы преодолеть это же расстояние от поселка до места встречи.

Первое уравнение:

1 · х =   · у

Умножим обе части на 6 и получим:

6x = y

полчаса = 0,5 часа

По условию 4x > 0,5y  на 3 км.

Второе уравнение:

4x - 0,5y = 3

Во второе уравнение подставим у=6х и решим относительно х.

4х - 0,5·6х = 3

4х - 3х = 3

х = 3  км/ч -  скорость пешехода

6 · 3 = 18 км/ч  -  скорость велосипедиста.

ответ:   3 км/ч;

             18 км/ч