Решите уравнение (х во 2 степени минус 3х + 5) - ( 4х во второй степени - 2х - 8 ) =2-х-3хво второй степени

ответ:

объяснение:

• 1) (5х^2 - 3)-(2х+5)=5х^2

5х^2 - 3-2х-5=5х^2

5х^2 - 5х^2 - 2х = 5 +3

-2х=8

х=8÷(-2)

х= -4

проверка:

(5×(-4)^2 - 3)-(2×(-4)+5)=5×(-4)^2

(5×16-3)-(-8+5)=5×16

(80-3)-(-3)=80

77+3=80

80=80

решение верно!

• 2) х^2 - (х+1) - (х^2 - 7х + 32)=3

х^2 - х - 1 - х^2 + 7х - 32=3

6х=3+32+1

6х=36

х=36÷6

х=6

проверка:

6^2-(6+1)-(6^2-7×6+32)=3

36-7-(36-42+32)=3

29-26=3

3=3

решение верно!

подробнее - на -

1)
{x- y= 5
{x² + 5x= 0
  
{x(x+ 5)= 0
{x- y= 5
  x(x+ 5)=0
x₁= 0; x₂= -5
{x -y =0
{[x₁=0
 [x₂= -5
2.  x- y=0
0- y=0
y=0
(0;0)
x- y=0
-5- y=0
y= -5
(-5; -5)
ответ: (0;0), (-5;-5)
2)
{x² + y²= 26
{x- y= 4
 
{x= 4+ y
{ (4+ y)² + y²= 26

{x= 4+ y
{ 16+ 8y+ y²+ y²= 26
Решим квадратное уравнение
2y²+ 8y+ 16- 26=0
2y²+ 8y- 10= 0   |: 2
y²+ 4y- 5= 0
По теореме Виета: 
[y₁+ y₂= -4
[y₁y₂= -5, значит y₁= -5; y₂= 1
2. x= 4+ y
x= 4-5
x= -1
(-1; -5)
x= 4+ y
x= 4+ 1
x= 5
(5; 1)
ответ: (-1; -5), (5; 1)
3) 
{x+ y = 7
{y² -3y= 0
 Решим уравнение из системы
y² -3y=0
y(y- 3)=0
y₁=0;  y₂= 3
2. x+ y= 7
x= 7
(7;0)
 x+ y= 7
x= 7- 3
x= 4
(4; 3)
ответ: (7;0), (4; 3)

В решении.

Объяснение:

1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а) у = 2х -3    А(-1; -5)

-5 = 2*(-1) - 3

-5 = -2 - 3

-5 = -5, принадлежит.

б) у = 2х -3    В(0; 3)

3 = 2*0 - 3

3 ≠ -3, не принадлежит.

в) у = 2х -3    С(-4; 7)

7 = 2*(-4) - 3

7 ≠ -11, не принадлежит.

г) у = 2х -3    Д(2,5; 2)

2 = 2*2,5 - 3

2 = 5 - 3

2 = 2, принадлежит.

2) На фото.

3)

а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].

Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.

б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений

Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.

в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3  у=3.

г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2   у=2.

д) Точка одна, координаты (6,5; 0).

е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.

у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.

ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.

у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.