Y=(x-2)^2 e^x найти экстремумы функции ​

)

e^x * (x^2 - 2x) = 0

e^x = 0

Такое невозможно, потому что любое число отличное от нуля в любой степени никогда не даст ноль

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0

x - 2 = 0

x = 2

Нас не просят определить точку максимума или минимума, поэтому на этом мы остановимся. Если тебя спросят найти найти ЗНАЧЕНИЕ функции в точках минимума или максимума, то просто подставь эти точки в ИСХОДНУЮ функцию.

ответ: 0 и 2

1. рассмотрим производную у'=3x^2+36x.
2. Если в какой-либо точки производная =0, то сама функция в этой точке будет иметь максимум или минимум. Наша производная может быть 0 в двух точках:х=0 и х= - 12.
3.Если построить график производной, то это будет парабола, с нулями в точках -12 и 0, ветви которой будут направленны вверх, т.к. перед х^2 стоит 3- положительное число. => Наша функция будет убывать на промежутке, где производная отрицательна (-12, 0), и возрастать там где она положительна(-беск;-12) и (0;+ беск).
Т.е. свой минимум она будет иметь как раз в точке х=0. ( потому что до этого она убывала, а потом стала возрастать). Точка х= -12- нам не нужна, т.к. она не входит в заданный промежуток (-3;3). А вот х=0- нам как раз пригодится. Т.к. она как раз лежит в промежутке от -3 до 3. Следовательно нам нужно найти значение функции у в точке х=0. Подставляем ноль вместо х в выражение у=х^3+18x^2+17 и находим у:
у=0^3+18*0^2+17= 0+0+17=17
 ответ: 17

1-е число равно 2, 3-е число равно 0.4.

Объяснение:

Обозначим через x1 первое число из трех данных чисел.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что 1-е число впятеро больше, чем 3-е, следовательно, 3-е число должно составлять х1/5.

Также известно, что три данных числа являются арифметической прогрессией.

Следовательно, полусумма 1-го и 3-го чисел должна быть равна 2-му числу и мы можем составить следующее уравнение:

(х1 + х1/5) / 2 = 1.2,

решая которое, получаем:

(6х1/5) / 2 = 1.2;

3х1/5 = 1.2;

х1/5 = 1.2 / 3;

х1/5 = 0.4;

х1 = 0.4 * 5 = 2.

Находим 3-е число:

х1/5 = 2/5 = 0.4.