Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.найдите корни уравнения -4 x-20=0.выберите один из 5 вариантов ответа1)√52)нет корней3)-√54)-55)5 2.из указанных уравнений выберите квадратные уравнения выберите несколько из 5 вариантов ответа1)2y-6=02)2+2z=03)x-10=04)-3a=05)x-5x+40=0 4.из указанных уравнений выберите квадратные уравнения выберите несколько из 5 вариантов ответа.1)x+3=02)2x+3=x3)-x+2x-35=04)y+17=05)a(a-7)=0 5.назовите коэффициенты квадратного уравнения х-13х+21=0.1)12) 03)-314)215)136)-217)-1__b, __a __c. 6.найдите корни уравнения 25х-16=0.выберите несколько из 5 вариантов ответа1)16/252)-1/53)нет корней4)4/55)-4/5 7. найдите корни уравнения 400а=0 выберите несколько из 5 вариантов ответа.1)нет корней2)√4003)04)205)-20 8.решите уравнения (х-1)(х+5)=-5.выберите один из 5 вариантов ответа1)-42)нет корней3)-14)05)5 9.-3у+9у=0 выберите один из 5 вариантов ответа1)1/32)√33)04)35)нет корней 10. из указанных уравнений выберите неполные квадратные уравнения выберите несколько из 5 вариантов ответа1)21х=02)z+5z-7=03)y-8=04)x+7=05)x+5x=0
1)(4)
2)(5)
4)(3)(5)
5)(5)
7)(3)
8)(1)(4)
9)(3)(4)
10)(5)
Объяснение:
1)
-4x-20=0
4x=-20
x=-5
2)(5)
4)(3)(5)
5)(5)
6)4/5
7)(3)
8)х²+4х-5=-5
х²+4х=0
х1=0 х2=-4
9)-3y²+9y=0
y²-3y=0
y1=0 y2=3
10)(5)
вуаля (づ。◕‿‿◕。)づ