Довести , що значення виразу (3а+16)-(6-2а) кратне 5 при будь- яких натуральних значень а - контрольная работа.

ответ:

(3а+16)-(6-2а)=3а+16-6+2а=5а+10=5(а+2)

объяснение:

если в произведении хотя бы один множитель делится на 5, то и все произведение делится на 5                                                                                                               удачи на контрольной : )

(3a + 16) - (6 - 2a) = 3a + 16 - 6 + 2a = 5a + 10 = 5(a + 2)

если один из множителей кратен 5, то и всё произведение кратно 5 .

Cosφ = √2 / 2
φ = ±arccos(√2 / 2)  + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0     или      -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4                  -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8                        -7/8<=k<=1/8
k=1                                       k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4

φ = п/4 + 2п*1, kЄZ                 φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ                          φ = -п/4, kЄZ

Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!

1)y`=6x+36=0
6x=-36
x=-6
             _                      +
(-6)
                       min
ymin=108+216-1=323
2)-4/x²+1/16=(x²-64)/16=0
x²=64
x=-8 U x=8
           +                  _                      +
(-8)(8)
                 max                      min
ymax=-0,5-0,5=-1
ymin=0,5+0,5=1

1)y`=5x^4-20x³+15x²=5x²(x²-4x+3)=0
x=0
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
       +              +                _                    +
(0)(1)(3)
возр x∈(-∞;1) U (3;∞)
убыв x∈(1;3)
2)y`=1-2cos2x=0
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn,n∈z⇒x=+-π/6+πn,n∈z
       +                _                      +
(-π/3)(π/3)
возр              убыв               возр
3)y`=-e^3x+3(1-x)e^3x=e^3x*(-1+3-3x)=0
2-3x=0
x=2/3
           +                  _
(2/3)