Реши систему уравнений методом подстановки:y=−4xx−y=26

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

 x^2=8x-17

 x^2-8x+17=0

Д=(-8)^2-4*17=64-68 <0

 

14x=-49-x^2

X^2+14x+49=0

D=14^2-4*49=196-196=0

x=-14/2=-7

 

36+17x=-2x^2

2x^2+17x+36=0

D=17^2-4*2*36=289-288=1

x1=-17+1/4=-16/4=-4

x2=-17-1/4=-18/4

 

7x^2-3x=4

7x^2-3x-4=0

D=-3^2+4*7*4=9+112=121=11^2

x1=3+11/14=1

x2=3-11/14=-8/14

 

 

 

 0.81-x^2=0

-x^2=-0.81

x^2=0.81

x=+-0.9

 

 5x+9x^2=0

9x^2+5x=0

x(9x+5)=0

x=0  9x=-5

          x=-5/9

 

1+2x=8x^2

-8x^2+2x+1=0

D=2^2+4*8=4+32=36=6^2

x1=-2+6/-16=-1/4

x2=-2-6/-16=1/2

 

19x-6x^2-10=0

-6x^2+19x-10=0

D=19^2-4*6*10=361-240=121=11^2

x1=-19+11/-12=-8/-12=2/3

x2=-19-11/-12=2.5

 

8+2x^2=0 

2x^2=-8

x^2=-4 нет корней

 

40x-25-16x^2=0 

-16x^2+40x-25=0

D=40^2-4*16*25=1600-1600=0

x=-40/-32=10/8=5/4

 

-36-x^2=-12x

-x^2+12x-36=0

D=12^2-4*36=144144=0

x=-12/-2=6