1. выражения а)(x-2)(x+3) б)(2x^{2}-y^{2})(3y^{2}-x^{2}) 2.разложите на множители a)ха + xb + 6 a +6 b б)x ^{3} - x^{2}+x -1 в)ab-2a-2b +4 3. и вычислите при х=-3 2-(x-1)(x+1)

(x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6

(2x^2-y^2)(3y^2-x^2)=7x^2y^2-2x^4-3y^4

 

xa+xb+6a+6b=x(a+b)+6(a+b)=(a+b)(x+6)

x^3-x^2+x-1=(x^3--x)=(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)=(x-1)(x^2+x+1-x)=(x-1)(x^2+1)

 

2-(x-1)(x+1)=2-(x^2-1)=2-x^2+1=3-x^2.   x=3   3-3^2=3-9=-6 

а) x^2 + 4x + 10 >= 0

D = 4^2 - 4*10 = 16 - 40 = -24

a>0; D<0

(-∞;+∞)

ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая

b) - x^2 + 10x - 25 > 0/ *(-1)

x^2 - 10x + 25 < 0

D = -10^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0

a>0; D=0

ответ: 1. Неравенство не имеет решений

с) x^2 + 3x + 2 <= 0

D = 3^2 - 4*2 = 9 - 8 = 1

a>0; D>0

x1 = -3 - 1/2 = -2

x2 = -3+1/2 = -1

[-2;-1]

ответ: 4. Решением неравенства является закрытый промежуток

d) -x^2 + 4 < 0/*(-1)

x^2 - 4 > 0

x^2 > 4/

x > 2

(2; +∞)

ответ: 5. Решением неравенства является открытый прпромежуток

цена изделия = 4000 руб.

а)   цена повысилась на   . тогда изделие стало стоить

    рублей.

б)   затем уже новая цена была повышена на     . значит изделие стало стоить

    рублей.

в)   на   8400-4000=4400 руб. повысилась цена изделия по сравнению с первоначальной.

г)   составим пропорцию:

    4000 руб   -   100%

      8400 руб   -   х%           х=8400*100/4000=210%

значит 8400 руб составляют 210% от первоначальной цены, а цена повысилась на   210%-100%=110% .