Записать выражения: 1)(d^7)^13: d^87= в виде степени с основанием d 2)(m^9)^10*m^11= в виде степени m -8)^13)^10= в виде степени а-8 4)(с^18)^21= в виде степени с основанием c 5)(a^15)^14: a^155= в виде степени с основанием а 6)(с^15)^8= в виде степени с основанием с +14)^6)^4= в виде степени с основанием b+14

1). (d⁷)¹³ : d⁸⁷ = d⁹¹⁻⁸⁷ = d⁴;

2). (m⁹)¹⁰ · m¹¹ = m⁹⁰⁺¹¹ = m¹⁰¹;

3). ((a-8)¹³)¹⁰ = (a-8)¹³⁰;

4). (c¹⁸)²¹ = c³⁷⁸;

5). (a¹⁵)¹⁴ : a¹⁵⁵ = a²¹⁰⁻¹⁵⁵ = a⁵⁵;

6). (c¹⁵)⁸ = c¹²⁰;

7). ((b+14)⁶)⁴ = (b+14)²⁴

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4