решение корректным как в школе решаем ответ должен быть 1/а-5 сросно 20 ​

3а²-13а-10=0     ах²+вх+с=а(х-х1)(х-х2); х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

D=169+4*3*10=289=17²

а1=(13+17)/6=5; а2=(13-17)/6=-2/3

3а²-13-10=3(а-5)(а+2/3)=(а-5)(3а+2)

(2+3а)/(а-5)(3а+2)=1/(а-5).

Рассмотрим уравнение снизу:

Используем дискриминант:

D =

Отсюда выходит:

1)sin²x-sinx-2=0
sinx=t    |t|≤1
t²-t-2=0
t1=2 - посторонний корень
t2=-1
sinx=-1
x=-pi/2+2pi*n

2)2-2sin²x-sinx-1=0
-2sin²x-sinx+1=0
sinx=t   |t|≤1
-2t²-t+1=0
t1=-1
t2=1/2
sinx=-1            sinx=1/2
x=-pi/2+2pi*n       x=(-1)^n*pi/6+pi*n

3) 4cos2x-sin2x=0 (однородное уравнение 1 степени - поделим обе части уравнения на cos2x≠0)
4-tg2x=0
tg2x=4
2x=arctg4+pi*n
x=1/2*arctg4+pi*n/2

4)sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0 (однородное уравнение второй степени - поделим на cos²x≠0)
tg²x-5tgx+4=0
tgx=1          tgx=4
x=pi/4+pi*n  x=arctg4+pi*n

5)2cos2x*cosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0        2cosx+1=0
2x=pi*n            cosx=-1/2
x=pi*n/2                x=+-2pi/3+2pi*n

A) √2sin(3п/2-х)*sinx=cosx
sin (3п/2-х) = - cos x
 √2(- cos x)*sinx=cosx | : cos x, где cos x ≠ 0, т.е x≠П/2+Пn, n∈Z
-√2*sinx=1
sin x = - 1 / √2 = - √2 / 2
x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z
См. вложение
Все точки входят, поэтому ответ  а) x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z
б) [-5П,-4П]
x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z
Тут чисто подбором
k= -1, x= - 5П/4 - П = - 9 П / 4 = - 2,25 П не входит
k=-2, x = 5П/4 - 2П = - 3 П /4 = -0,75 П не входит
k=-3, x =  - 5П/4 - 3П = - 17П/4 = -4,25 П входит
k=-4, x= 5П/4 - 4П = -11П / 4= -2,75 П не входит
k=-5 x=  - 5П/4 - 5П = -25П/4 = - 6.25П не входит
к = -6 x = 5П/4 - 6П= -19П/4=-4.75П - входит
ответ:  - 17П/4, -19П/4