5cos2x+14cosx=3 .корнями уравнения являются: 1.arccos(-3)+2πn2.нет корней3.π−arccos0, 2+2πn4.x=−arccos0, 2+2πn5.x=arccos0, 2+2πn6.−arccos(-3)+2πn​

5cos²x+14cosx-3=0

|cosx|≤1 (1)

cosx=t

D/4=49+15=64, √64=8

t1=(-7+8)/5=0.2

t2=(-7-8)/5=-3 - не удовлетворяет условию (1)

cosx=0.2

x=+-arccos0.2+2πn, n∈Z - ответ номер 4 и 5

Объяснение:

1. а) 2х+3xу = х(2+3у)

х(2+3у) =2х+3xу

  б) 3ху -5у = у(3х-5)

у (3х-5) = 3ху -5у

  в) -7ху+у = у(1-7х)

у(1-7х)=-7ху+у

  г) -ху-х = -х(у + 1)

-х(у + 1)=-ху-х

2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)

5a(b+2a) = 5ab+10a²

   б)  14mn²-7n=7n(2mn-1)

7n(2mn-1)=14mn²-7n

   в)   -20c²+80bc= -20c(c-4b)

-20c(c-4b)=20c²+80bc

   г)  -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)

-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²

3. а) а⁴+а³=а³(а+1)

а³(а+1) = а⁴+а³

   б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)

2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³

   в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)

с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸

  г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)

5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴

4. а) ах²+3ах=ах(х+3)

ах(х+3) = ах²+3ах

  б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)

ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у

  в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)

3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²

  г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)

2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = 3/5 х →  у = 0,6х;

Заполнить таблицу:

х       -10             -2            0              1                    8,5             22,5

у       -6            -1,2          0         3/5=0,6             5,1               13,5

Подставить в уравнение известную величину и вычислить неизвестную:

1) у = 0,6х;     х = -10;

у = 0,6 * (-10) = -6;

2) у = 0,6х;     у = -1,2;

-1,2 = 0,6х

х = -1,2/0,6  (деление)

х = -2;

3) у = 0,6х;     х = 0;

у = 0,6 * 0 = 0;

4) у = 0,6х;     у = 0,6;

0,6 = 0,6х

х = 0,6/0,6  (деление)

х = 1;

5) у = 0,6х;     х = 8,5;

у = 0,6 * 8,5 = 5,1;

6) у = 0,6х;     у = 13,5;

13,5 = 0,6х

х = 13,5/0,6  (деление)

х = 22,5.