знайдіть суму абсцис перетину з віссю абсцис параболи y = 3x^2 − 2x − 1 а: −1 2/3 б: 2.5 в: 1 2/3 г: 2/3 рос. найдите сумму абсцис пересечения з осью абсцис параболы y = 3x^2 − 2x − 1 варианты ответов выше.

Дано: ∆АВС

EF║AB; PS║BC; KM║AC;

r₁; r₂; r₃ - радиусы вписанных окружностей в ∆KPO; ∆OFM; ∆EOS.

Найти R - радиус окружности, вписанной в ∆АВС

Решение.

1)  

Пусть

а - основание ∆KPO;

b - основание ∆EOS.

c - основание ∆OFM.

Но

а = КО = АЕ, как противоположные стороны параллелограмма АКОЕ.

с = ОМ = SC, как противоположные стороны параллелограмма SOMC.

Получаем

(a+b+c) - основание АС у ∆АВС.

2)

Все три внутренних треугольника подобны между собой и подобны данному ∆АВС, т.к. их соответственные стороны параллельны. 

В в подобных треугольниках соответствующие стороны и все соответствующие линии пропорциональны.

Из подобия следуют три пропорциональности:

а/(a+b+c)=r₁/R;

b/(a+b+c)=r₃/R;

c/(a+b+c)=r₂/R;

Сложим эти пропорции.

а/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c)= r₁/R + r₃/R + r₂/R;

(a+b+c)/(a+b+c) = (r₁+r₂+r₃)/R;

1 = (r₁+r₂+r₃)/R;

R = (r₁+r₂+r₃).

ответ: R = r₁+r₂+r₃.

 

1.
y=14x-61  
y= -16x+29
14x-61=-16x+29
30x=90
x=3
y=14*3-61 => y=-19
y=-16*3+29 =>y=-19
     (3;-19)
2.
y=-12x+7 || y=-12x+-b
y=-1.83x+12 || y=-1.83x+-b
      b - отвеает за сдвиг графика вдоль оси 0У, если k(f₁)=k(f₂) - графики аврвллельны и значение b может быть любым b∈(-∞,+∞)
3.
y=4х+2 || y=4x+-b (объяснение - выше)
график  y=-8x+9 пересекается с осью 0У в точке у=9; значит:
функция у=4х+9 (k=4, k>0) параллельная у=4х+2 и пересекается с у=-8х+9 (k=-8, k<0)
в точке, принадлежащей оси координат: 
      y=9
-8x+9=4x+9
-8x-4x=9-9
-12x=0
x=0
     точка пересечения (0;9)
Для задания №3 прилагаю график для наглядности