Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по её притоку, затратив на весь путь 8 ч .скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в её притоке.найдите скорость течения в реке, еслискорость лодки в стоячей воде 10 км/ч

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч на путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч, а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)= =18/(9-х) ч по условию,   на весь путь затрачено 8 часов. составляем уравнение: x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 > 10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно. итак, х=3 км/ч - скорость течения реки ответ: 3 км/ч

Выражения связаны между собой: q×√(2x+8)= √(3x-8) q×√(3x-8)= 1 возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х> =8/3 имеем: q^2×(2x+8)=3x-8 q^2×(3x-8)=1 из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1 (2x+8)/(3x-8)=3x-8 после преобразований имеем: 2х+8=9x^2-48x+64 или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле d=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√d/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√d/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9 корни 4 и 14/9, но 14/9< 8/3 - не подходит, значит ответ х=4 таким образом при x=4 последовательность будет такой: 16; 4; 1

B₂ + b₄ = 30   эту систему решим подстановкой b₂= (30 - b₄)        b₂ *b₄ = 144,   подставим. получим: (30 - b₄)*b₄ = 144, ⇒30b₄- b₄² = 144,⇒ s₉ - ? ⇒ b₄² -30b₄ +144 = 0 по т.   виета а)b₄ = 6     и   б)b₄ = 24                                                           b₂= 24               b₂ = 6 подходит 2-й вариант     b₂= 6     b₄=24 b₃=12, значит, q = 2, a b₁=3 s₉ = b₁(b⁹ -1)(q -1) = 3(512-1)/1 = 3*511 = 1533