Плез5. найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) у = 3х + 1, 2) у=х/3х-9б) область значений функции y = 3х-5/2, на отрезке - 5< =x< =3.​

a) 1)

y = 3x + 1

xє(-∞; +∞)

2)

y = x/(3x-9)

3x-9≠0

x≠3

xє(-∞; 3)U(3; +∞)

б) Функция линейная значит нужно найти значения на концах промежутка

y = (3x-5)/2

-5 ≤ x ≤ 3

x = -5

y = (3*(-5)-5)/2 = -20/2 = -10

x = 3

y = (3*5 - 5)/2 = 10/2 = 5

yє[-10; 5]

Пример:

два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью.

Через какое время они встретятся, если расстояние между ними — 72 км, а скорость — 12 км/ч?»

1. какова скорость сближения велосипедистов?

12 + 12 = 24 км/ч.

2. Через какое время велосипедисты встретятся?

72 : 24 = 3 ч.

ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.

Пример:

в первый день продали 25 кг яблок, во второй — 40 кг, а в третий день продали 55 кг яблок.

Сколько всего яблок продали за три дня?

25 + 40 + 55 = 120 кг.

ответ: всего яблок продали за три дня 120 кг.

Пример:

в одном куске — 150 м проволоки, а в другом — на 35 м меньше.

Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?

1. сколько метров проволоки во втором куске?

150 − 35 = 115 м.

2. Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?

150 + 115 = 265 м.

ответ: проволоки в двух кусках вместе — 265 м.

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.