Впрямоугольнике авсд известны стороны ав 13, вс 20.найдите длину вектора ас-вд

По теореме Пифагора
АС=ВД=√(13²+20²)=√(169+400)=√569=23,85

Будем считать, что задано уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin²7x = 0.

Заменим 2sin²7x = 2(1 - cos²7x):

4 – 5cos7x – 2(1 - cos²7x) = 0. Заменим cos7x = t и получим квадратное уравнение: 2 - 5t + 2t² = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:  

Ищем дискриминант:

D=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√9-(-5))/(2*2)=(3-(-5))/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2 (нет по ОДЗ;

t_2=(-√9-(-5))/(2*2)=(-3-(-5))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2.

Обратная замена: cos7x = 1/2.

7х = 2πk +- (π/3),  k ∈ Z.

ответ: х = (2/7)πk +- (π/21),  k ∈ Z.

1. Найти точку минимума функции:

Найдём производную:  

Приравняем производную к нулю:

|  :3

или

Рисуем координатную ось и проверяем знаки, получаем: + - +

Точка минимума: с - на +

ответ: 1

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

Из ранее вычисленного проверяем точки, которые подходят в заданный отрезок [0;3]. Из этого следует, что точка -1 не подходит.

Считаем  в точке.

f(0)= 0

f(3)=

f(1)=

ответ: -2

3. Найдите значение функции в точке максимума:

Одна точка и она же максимум.

ответ: 1,25