Решите 17, 18, 19, 26, 27! заранее .11 класс точки экстремума.

Відповідь: 27 км / год - власна швидкість катера.

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера Х км / год, тоді швидкість за течією =

= (Х + 3) км / год, а проти течії = (Х - 3) км / год.

Час за течією складе: 5 / (Х + 3)

Час проти течії складе: 12 / (Х-3)

Час по озеру: 18 / Х

Складемо рівняння:

5 / (Х + 3) + 12 / (Х-3) = 18 / Х (спільний знаменник ур-ня = Х (Х + 3) (Х-3))

5Х ^ 2 -15X + 12Х ^ 2 + 36X = 18X ^ 2 - 162

Х ^ 2 + 21X + 162 = 0

D = 441 + 648 = 1089

D = 33

X1 = (-21 + 33) / - 2 = -6 (за умовою завдання отріц.ответ не підходить)

X2 = (-21-33) / -2 = 27

(украинский язык не знаю прощения если что-то в словах не правильно)

A(-2; 19)
y = 19; x = -2.
19 = (-2)^2 +p*(-2) + q;
19 = 4 - 2p + q,
0 = -15 - 2p + q,        (*)

B(3;-11)
y = -11; x = 3;
-11 = 3^2 + 3p +q;
-11 = 9+ 3p +q;
0 = 20+3p+q;      (**)

Получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q:
-15 - 2p + q = 0 и 
20 + 3p + q = 0,
Теперь решаем эту систему. Вычтем из второго уравнения первое.
20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0;
20+15 + 3p+2p = 0;
35 + 5p = 0;
5p = -35;
p = -35/5 = -7. Подставим это значение скажем во второе уравнение системы
20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q
20 - 21 + q = 0;
-1+q = 0;
q = 1.
Таким образом p=-7; q=1. Уравнение параболы имеет вид:
y = x^2 -7x+1.