Вуравнении х в квадране +рх + 56=0 один из его корней равер 4, найти другой корень этого уравнения и коэффициент р.

подставим один из корней в это уравнение и найдём p:

x² + px + 56 = 0

16 + 4р + 56 = 0

-4р = 72

р = -18

теперь у нас уравнение :

x² - 18x + 56 = 0

решаем по формуле.

х первие,второе = (18 +/- корень из )*(-18) - 224))/2 = (18 +/- 10)/2

х первое =   4 нам уже дано по условию

х второе = 14 

ответ р=-18 х второе = 14.

№ 4:

в двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. сколько красных яблок во второй корзине?

получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17

9х+17у=79

х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое

х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое

х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое

х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое

х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2

х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое

х=7: 63+17у=79; 17у=16; у< 1

значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок

ответ: 18

№ 2:

при каком значении параметра a пара уравнений равносильна?

1) ax−a+3−x=0;                                  

2) ax−a−3−x=0.

равносильна - значит множества корней уравнений

первое:

ax-a+3-x=0

ax-x=a-3

(a-1)x=a-3

второе:

ax−a−3−x=0

ax−x=a+3

(a-1)x=a+3

если а=1, то оба уравнения не имеют корней: получим уравнение 0х=b, где b не ноль

если а< > 1, то первое уравнение имеет корень (a-3)/(а-1), а второе (a+3)/(а-1). эти корни ни при каких а не совпадут

ответ: 1