Определяя массу мешка картофеля с точностью до 1 кг, нашли, что она равна 32 кг.может ли масса этого мешка, измеренная с точностью до 0.1, оказаться равной: а)31, 4 б)32, 5 в)33, 2 г)30, 7

из условия получим, что настоящая масса мешка картофеля равна m = 32 + x, где -1 ≤ х ≤ -1 => 31 ≤ m ≤ 33 (1)

 

любое m, удовлетворяющее условию (1), может быть настоящей массой мешка картофеля.

 

проверим теперь варианты ответов (а), (б), (в) и (г) на соответствие условию (1):

 

а) 31,3 ≤ m1 ≤ 31,5 => m1 удовлетворяет условию (1) => m1 может быть настоящей массой мешка картофеля.

б) 32,4 ≤ m1 ≤ 32,6 => m1 удовлетворяет условию (1) => m1 может быть настоящей массой мешка картофеля.

в) 33,1 ≤ m1 ≤ 33,3 => m1 не удовлетворяет условию (1) => m1 не может быть настоящей массой мешка картофеля.

г) 30,6 ≤ m1 ≤ 30,8 => m1 не удовлетворяет условию (1) => m1 не может быть настоящей массой мешка картофеля.

 

ответ: а) да, б) да, в) нет, г) нет

3) f(x)= 1. сначала находим область определения этой функции. функция задана многочленом, d(f)=r , ну или (-∞; +∞) 2. находим производную.  применяем формулы  (2*²=4x) и x=1 (4*x=4*1=4) итак:   f '(x)=4x-4    3. приравниваем полученную производную к нулю. f  '(x)=0, 4x-4=0, решаем уравнение.  4x=4 x=1 ⁻⁺ проверка знаков: проверим (+). подставляем в полученную производную, например, цифру 2 вместо x: 4*2-4=4, число положительное, значит ставим знак плюс. проверим подставим -1, -4-4=-8, число отрицательное, значит в интервале минус. когда минус переходит на плюс, это считается точкой минимума. наоборот - максимума. у нас минимум. xmin=1 4) f(x)= 1. d(f)=(-∞; 0)∪(0; ∞)  2. f'(x)= 3.  ⁺⁻⁺ xmax=-2 xmin=2  2) f(x)=  1. d(f)=r 2. f'(x)=  3.    решаем по дискриминанту,  x1=-1 x2=3 --⁺⁻⁺-- xmax=-1 xmin=3

    если точка р(1; 0) повернётся на угол 90° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку с координатами р₁(0,1). и если поворот будет по часовой стрелке, то точка будет р₂(0,-1).     если точку р(1; 0) повернуть на 180° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку р₃(-1; 0). если поворот будет по часовой стрелке, то получим ту же точку р₃(-1; 0).     если точку р(1; 0) повернуть на 270° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку р₄(0; -1). если поворот будет по часовой стрелке, то получим точку р₅(0; 1).