Как определить является ли функция ограниченной снизу или сверху? y=1/x при x> 0 я знаю что эта функция ограничена снизу, но не понимаю почему. обьясните

1) 8 < 2x+y < 30

2) 6 < xy < 48

3) -3 < x-y < 6

Объяснение:

3 < x < 8

2 < y < 6

1) 2x+y

сначала вычислим минимальный предел:

2*3+2=8;

затем максимальный:

8*3+6=30.

Получится 8 < 2x+y < 30

2) xy

сначала вычислим минимальный предел:

3*2=6;

затем максимальный:

8*6=48.

Получится 6 < xy < 48

3) x-y

Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.

сначала вычислим минимальный предел:

3-6=-3;

затем максимальный:

8-2=6.

Получится -3 < x-y < 6

                                   1    

                                1    1    

                             1    2    1    

                          1    3    3    1    

                       1    4    6     4    1    

                   1    5    10    10    5    1    

               1    6    15    20    15    6    1    

            1    7    21    35    35   21     7    1    

         1    8   28   56    70   56   28    8    1    

      1    9   36   84   126   126  84   36    9    1    

   1    10  45 120    210  252  210  120  45  10  1    

1    11  55  165   330  462  462 330 165  55  11   1