Сколько точек пересечения имеют графики функций y=a2x и y=b2x3? найдите координаты этих точек​

Решение системы уравнений t₁=0        t₂=1    

                                                    z₁=1         z₂=2

Объяснение:

Реши систему уравнений:

{t²−z=−1

{t−z+1=0

Выбери пары чисел, которые являются решением системы уравнений:

t=0,z=1

t=1,z=2

t=0,z=3

t=1,z=1

другой ответ

Выразим z через t в первом и втором уравнениях, приравняем правые части (левые равны) и вычислим t:

-z= -1-t²

-z= -1-t

z=t²+1

z=t+1

t²+1=t+1

t²+1-t-1=0

t²-t=0

t(t-1)=0

t₁=0        z₁=0+1=1

t-1=0

t₂=1         z₂=1+1=2

Решение системы уравнений t₁=0        t₂=1    

                                                    z₁=1         z₂=2

Задача имеет 2 решения

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Объяснение:

Введу обозначение-(MN) это вектор MN

Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.

Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)

AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²

BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200

AC²=BD²

4x²+4y²=200

x²+y²=50

(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0

(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}

0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x

x²+x²=50

2x²=50

x²=25

x=±5⇒y=x=±5

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)