Решите систему уравнений x+y=2 и 3x+4y=5

{-3х-3у=-6<br />{3х+4у=5<br />у=-1<br /><br />х-1=2<br />х=3<br />ответ:(3;-1)

X + y = 2 ; y = 2 - x
3х + 4( 2 - х ) = 5
3х + 8 - 4х = 5
Х = 3
Y = 2 - 3 = - 1
ответ ( 3 ; - 1 )

ОДЗ

х-2≥0

x≥2

x∈[2; +∞)

(x-2)=t⁸

t⁸+t-2=0

Здесь первый корень можно путем сложения коэффициентов, если при сложении получается 0, то один из корней равен 0.

t=1

1+1-2=0

Значит один из множителей (t-1). Проведем деление многочленов.

_t⁸+t-2 I t-1

t⁸-t⁷ t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2

_t⁷+t

t⁷-t⁶

_t⁶+t

t⁵- t⁴

_ t⁴+t

t⁴- t³

_t³+t

t³- t²

_t²+t

t² -t

_ 2t-2

2t-2

0

(t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2)(t-1)=0

Если мы посмотрим на уравнение 8 степени, то можно увидеть, что чем больше число (+ или -), тем дальше значение уравнения от 0.

Значит надо искать корни в пределах [-1;1].

t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2 - действительных корней не имеет. Значит

t=1

Проведем обратную замену.

x-2=1

x=3

Войти

АнонимМатематика15 декабря ПОЖ!!! Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x+5-e^x+3 в точке с абсциссой, равной -3

ответ или решение1

Орехов Пётр

Воспользуемся алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции:

Обозначим абсциссу точки касания буквой а. а = - 3.

Вычислим f (а). f (а) = f (- 3) = 2 * (- 3) + 5 – e – 3 + 3 = - 6 + 5 – e – 3 + 3 = 2 – e – 3.

Найдем f' (х) и вычислим f' (а). f' (х) = (2 x + 5 – e х + 3)' = (2 x)' + 5' – (e х)' + 3' = 2 - e х; f' (а) = f' (- 3) = 2 – e – 3.

Подставим найденные значения числа а = - 3, f (а) = 2 – e – 3 , f' (а) = 2 – e – 3 в формулу y = f (а) + f' (а) (х – а). Получим:

y = 2 – e – 3 + (2 – e – 3) * (х + 3) = 2 – e – 3 + 2 х + 6 - e – 3 х – 3 e – 3 = 2 х – 4 e – 3 + 8.

ответ: y = 2 х – 4 e – 3 + 8.