Надо! напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x³-3x²+2х в точке с абсциссой х₀= 2.

y=2x-4

Объяснение:

f'(x)=3x²-6x+2

f'(xº)= 3•2²-6•2+2=2

f(xº)=2³-3•2²+2•2=0

поэтому уравнение касательной в точке С

y=f'(xº)•(x-xº)+f(xº)

y=2(x-2)+0= 2x-4

Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у.     ⇒

1/(x+y)=6     6*(x+y)=1           6x+6y=1       6y=1-6x       y=(1-6x)/6

1/x-1/y=5      ⇒

1/x-1/((1-6x)/6)=5

1/x-6/(1-6x)=5

(1-6x-6x)=5*(1-6x)*x

1-12x=5x-30x²

30x²-17x+1=0       D=169      √D=13

x₁=1/2      ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/2)=2 (час)  ∉.

x²=1/15    ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/15)=15 (час).

15-5=10 (час).

ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,

           время загрузки баржи вторым краном:  10 часов.

Раз один кран может разгружать за Х часов, а другой Х+5 часов, значит каждый кран работает с разной скоростью, . Тогда обозначим работу через единицу, и делением ее на время найдем их скорости выполнения работы. (1:Х ) у 1-ого крана, 1:(Х+5) у 2-ого крана. Т.к. они работали- то они вместе, сложем их скорости (ведь всесте работается быстрее!) и приравняем 1:6 (здесь 1 - это работа, а 6 - время совместной работы), так мы находим общую скорость выполнения работы по разгрузке. Получится уравнение: 
1/Х + 1/ (Х+5) = 1/6, Приведи к общему знаменателю доумножением 1 -дроби на ( Х+5), 2- дроби на Х, а правую часть на Х(Х+5), Получиться квадратное уравнение. Решишь его и найдешь значение Х , а потом и Х+5. Это и есть ответы. 
Х+5+Х= Х2(вквадрате)+5Х, Х2 +3Х-5=0, Х=( -3 +(корень из 9+20)):2, х= 4:2, х=2; Х+5= 2+5=7. ответ один кран разгружает за 2 часа, другой за 7 часов.