Дана арифметическая прогрессия -5, 2, 9, найдите сумму шести её членов, начиная с четвёртого и заканчивая девятым.

201

Объяснение:

-5; 2; 9; ...

a₁=-5; a₂=2

d=a₂-a₁=2-(-5)=2+5=7

Чтобы найти сумму шести её членов, начиная с четвёртого и заканчивая девятым, надо от суммы девяти членов прогрессии отнять сумму первых трёх членов этой прогрессии.

a₉=a₁+8d=-5+8*7=51

S₉=(a₁+a₉)*9/2 =(-5+51)*9/2=207

S₃=(a₁+a₃)*3/2=(-5+9)*3/2=6

S₄₋₉ = S₉ - S₃ = 207-6 = 201

{x+y=18          x=18-y
{x-y=12     
Подставляем во второе ур-е:
18-y-y=12
-2y=-6
y=3

x-3=12
x=15
ответ: x=15          y=3

{2x+5y=11
{y=-3

2x+5*(-3)=11
2x-15=11
2x=26
x=13
ответ: y=-3     x=13

{2x+3y=13
{4x-y=5       (домножаем на 3)

{2x+3y=13
{12x-3y=15   прибавляем 1 ур-е на 2
14x=28
x=2

4*2-y=5
8-y=5
-y=-3
y=3
ответ: x=2       y=3

{x/2+y/3=2    (умножаем на 6)
{2x-3y=-5

{3x+2y=12    (умножаем на 3)
{2x-3y=-5      (умножаем на -2)

{9x+6y=36
{-4x-6y=10 (прибавляем)
5x=46
x=46/5
подставляем x
2*46/5+3y=-5
y=-39/5

ответ: x=46/5        y=-39/5

{x+y=25         (домножаем на -2)
{4x+2y=70

{-2x-2y=-50
{4x+2y=70   (прибавляем)
2x=20
x=10
10+y=25
y=15
ответ: x=10 (четырехместных)         y=15 (двухместных)

Вот решение                                                                                         -40=49-40=9=3^2                                                                                                                                                                             x1=7+3=10                                                                                                                                                                             x2=7-3=4                                                                                                                                                                             d=1-4*12*(-6)=1+288=289=17^2                                                                                                                                                                             x1=                                                                                                                                                                             x2=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         d1=9+2=11                                                                                                                                                                             x1=                                                                                                                                                                                 x2=                                                                                                                                                                             d1=4-15=-11                                                                                                                                                                             нет корней