Найдите 15 член арифметичнской прогоресси (хn) если разность 5 и х1=8​

Объяснение:

а (n)=a1+(n-1)×d

a15=8+(15-1)×5

a15=78

Система  8а+4b+2c+d=0,       7a+4b+2c=0,            | *(-2)                
               a+2b+4c+8d=0,             2b+4c-7a=0,      
               a+d=0;                     d=-a
Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.
     -14a-6b-7a=0,        c=3,5a
      7a-6c+14a=0;       b=-3,5a   ---> b=-c
Подставим всё в кубическое уравнение  ax³+bx²-bx-a=0,
                  a(x³-1)+bx(x-1)=0
                  (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0
                  (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,     a+b=a-3,5a=-2,5a
                  (x-1)a(x²-2,5x+1)=0

 x(1)=1,   x(2)=(5-√17)/4,   x(3)=(5+√17)/4 
                   
                     

Сначала найдем номер первого неотрицательного члена прогрессии:
a1 = -9.6
a2 = -8.3
d = a2 - a1 = -8.3 - ( -9.6) = 1,3
  аn = a1 + (n - 1)d    ≥ 0
        -9.6 + (n - 1)*1,3    ≥ 0
        -9.6 + 1,3n - 1,3    ≥ 0
         1,3n - 10,9    ≥ 0
         1,3n  ≥ 10,9 
         n  ≥ 10,9 / 1,3 
         n  ≥  8,38...    =>  номер первого неотрицательного члена прогрессии n = 9
Значит первые восемь её членов отрицательны.  Найдем их сумму:
Sn  = 2a1 + (n - 1)d    * n
                 2
S8  = 2*( -9.6) + 7*1,3   * 8          =  (  -19,2 + 9,1)* 4  =  ( -10,1)* 4  =  - 40,4
                     2

ОТВЕТ:  -40,4