Решите графическим методом систему уравнений х+у=3, у+2х=8 оч

ответ смотри на фото......

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.

Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.

Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.

Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек)  и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках  с координатами (0;4) и (2;0). 

Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.