Сравните: "2009 в квадрате" и "2010*2008"! калькулятор не использовать!

можно попробовать методом индукции. начиная например с

2*2 и 3*1, 4 > 3 на 1 . далее 3*3 и 4*2, 9 > 8 на 1 , а дальше методом индукции доказать что k*k > (k+1)*(k-1) на 1 , для всех k. и тогда 2009*2009 и 2010*2008, 2009*2009 > 2010*2008 на 1.

2009 * 2009 - в конце будет 81 ( т.к 9*9 )

2010*2008 - в конце будет 80 ( 8*10)

 

осмелюсь предположить, что 2009^2 > 2010*2008  

: ) 

Исследуйте функцию у=х+4/хy'=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x² 1) точки пересечения графика с осями координат.  не пересекается2) промежутки знакопостоянства.  до х=0 меньше 0 затем больше 03) промежутки возрастания и убывания функции.  -2         +↑                        -↓                -↓                      +↑   4) точки экстремума и значения f в этих точках.  y'=0    (x-2)(x+2)/x²=0    x=+-2    x=2  y=2+4/2=4    x=-2    y=-2-4/2=-4 5) исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х.  возрастает - убывает, при x→+-∞  y→+-∞

1) { 2x  - y  = 5        ⇒    y= 2x  - 5      { 3x + 4y  = 2  способ подстановки: 3х  + 4(2х  - 5) = 2 3х  + 8х  - 20  = 2 11х = 2  + 20 11х  = 22 х = 22 : 11 х = 2 у  =  2*2  - 5  = 4 - 5 у =  - 1 ответ :   ( 2 ;   -1) 2) { 3х + 4у  = - 16            | * 5 { 4х  - 5у  =  - 11              | * 4 { 15x  + 20y  =  - 80 { 16x  -  20y  =  - 44 способ сложения: (15х  + 20у)  + (16х  - 20у) =  - 80  + (- 44) (15х  + 16х)  + (20у  - 20у) = - 124 31х  = - 124 х = - 124 : 31 х =  - 4 3 * ( - 4)  + 4у  =  - 16 - 12 + 4у  =  - 16 4у  = - 16 + 12 4у  = - 4 у  =  - 1 ответ :   ( - 4 ;   - 1) .