Три положительных числах, сумма которых образует арифметическую прогрессию, если к ним соответственно прибавить 2, 3, 9, то полученные числа образуют прогрессию

ответ:

x₁ = -3; x₂ = 5

объяснение:

мы можем возвести в квадрат обе части уравнения тогда, когда обе части имеют одинаковый знак (в нашем случае обе части уравнения должны быть неотрицательными). значит уравнение равносильно системе:

теперь зная что x ≥ -3, решаем уравнение

оба корня удовлетворяют условию x ≥ -3, поэтому они и будут являться ответом.

Task/25752786при каких значениях параметра корни уравнения x²  - (2a + 1) x + a  ²   - 4a + 3 = 0 является положительными числами  система неравенств { d  ≥ 0 ;     2a + 1 > 0 ;   a  ²  - 4a +  3 > 0    ⇔ {    (2a + 1)² - 4(a  ²  - 4a +  3  )  ≥ 0 ;     2a + 1 > 0 ; a  ²  - 4a +  3 > 0 .⇔ {a ≥  0,55  ; a > -1/2 ; a ∈ (-∞ ; 1) ∪ (3 ; ∞) . ⇔  a ∈  [ 0,55 ; 1) ∪ (3 ; ∞) .    .