40 выполни действия: (4u2+3)⋅(3u−10)⋅u4

Смотри...............

Объяснение:

(4u×2+3)×(3u-10)u×4

(8u+3)×(3u-10)×4u

(32u²+12u)×(3u-10)

(перемножить выражения в скобках и получить:

96u³-320u²+36u²-120u

(привести подобные члены)

96u³ -284u-120u.

Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).

Тогда степень полинома:

P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .

Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.

Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5

2) Полином :

P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином

P(x)-Q(x) имеет степень 5.

Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:

То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.

Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.