Решите логарифмические неравенства! (с подробным решением) 1)lg(x)-log_2(3x-1) 2)lg(2x+1)*lg(x) 3)log_3^2(x)-4log_3(x)+3≤0

х=0

Объяснение:

логарифм это показатель степени в который надо возвести основание ,чтобы получить логарифмируемое выражение. Если логарифы по ожинаковым основаниям,то сумма логарифмов равна произведению внутренних выражений. разность-деление. Сомножитель перед лог входит в лог в качестве показателя степени. Теперь посмотрим,как преобразуется наше уравнение. Сперва внесем сомножители в степень внутри. дробная степень означает корень степени знаменатели из числа в степени числителя. степень 1/2 означает квадратный корень.

log₃(х+1)¹⁾²= log ₃√(х+4) -  log ₃ √2²

log₃√(х+1)= log ₃√(х+4) -  log ₃ 2 минус означает деление

log₃√(х+1)= log ₃√(х+4) /2

раз логарифмы равны,значит равны и логарифмируемые выражения

√(х+1)= √(х+4) /2 возводим в квадрат

(х+1)= (х+4) /4

4(х+1)= (х+4)

4х+4=х+4

3х=0

х=0

проверяем    log₃(0+1)¹⁾²= log ₃√(0+4) -  log ₃ √2²

log₃1= log ₃2 -  log ₃ 2  , (3⁰=1)   0=0 все правильно. Если неясно спроси.

Составить уравнение линейной функ

ции, перпендикулярной данной пря

мой.

Объяснение:

у=k_1 x+b_1 заданная прямая.

у=k_2 x +b_2 перпендикулярная

ей прямая.

k_2= - 1/k_1

1.

b_2=-4

==>

y= -1/k_1 x+b_2

Уравнение заданной линейной

функции:

у= -0,5х+4

k_1= -0,5= -1/2

==>

k_2= -1/k_1=-(1/(-1/2))=2

Искомое уравнение прямой, пер

пендикулярной прямой у=-0,5х+ 4

у=2х-4

Для всех четырех прямых, перпен

дикулярных заданной прямой,

k_2 не изменяется, а меняет зна-

чение только свободный член.

2.

b_2=3

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x+3

3.

b_2= -1

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x-1

4.

b_2=5

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x+5

1) у=2х-4

2)у=2х+3

3)у=2х-1

4)у=2х+5

Эти прямые параллельны меж

ду собой и перпендикулярны

заданной прямой.